巅峰学霸 第100（3 / 3）

“rieann-roch定理是代数几何中的一个基本定理，用于描述代数曲线上某些函数或形式的维度。具体来说，rieann-roch定理适用于代数曲线x上的任意除子d，定理陈述代数曲线上与除子d相关联的函数空间 l(d)的维数。

它的具体陈述就是(d)=deg(d)+1g+(kd)。它有两个部分互为补充，描述了除子d与剩余部分 kd的平衡关系。但有特殊情况，当d的度数足够大时，(kd)为零，所以这种情况下(d)=deg(d)+1g，你明白这代表什么吗？”

“d的度数足够大，维数与度数就是线性关系。”乔喻立刻答道。

“那么当d为零的时候……”

“(0)=1g+(k)……哦，张教授，我明白您的意思了……所以这部分的证明其实可以不用那么繁琐，因为亏格g(x)可以直接通过rieann-roch定理得出，咦，那这部分的证明就不那么麻烦了……让我想想……”

说完，乔喻拿起了粉笔，开始在黑板另一边书写。

“也就是说构建函数的时候……嗯，diqh1(cp是量子化后的同调群维数，嗯，取决于曲线的亏格g和量子算符 q……这部分可以通过计算典范因子，得到h1(cp)的维数……

所以分解后的维数关系直接就是diqh1(cp)=gf(q)，张教授，您看这部分的推导这样对不对？”

张树文深吸了口气，让自己表情没有一丝动容，然后点了点头。

“太好了，那下一步就好证明了……推导出同调群的维数后，那么量子化同调群的维数越大，就代表曲线几何复杂性越高，曲线上的有理点个数就会受限，再加上jabian又能进一步影响有理点个数……

亏格是最核心的几何不变量之一，不能简化，那么c(k)≤f(g，jac(cp))？呼，不是，这样看的话，我感觉这个方法好像真能把常数c的公式给推导出来啊？”

乔喻下意识的感慨道。

真的，台下的陈卓阳听到乔喻这句话，都懵了。

虽然他同样被乔喻的悟性震撼着，但听到这句话大家真不生气么？

压根没百分百信心证明出来的东西，你还敢接受45分钟的研讨会？

只是看到会议室没人在乎的样子，陈卓阳自然也不可能说什么。

而台上，张教授则是冷哼了一声，说道：“还早呢，我相信你能证明出来，甚至还能得到一个你想要的公式！但是那些真的有用吗？！你最起码得简化到c(k)≤f(g)这一步才有意义！

引入彼得·舒尔茨的理论是可以的，数学的证明过程只要是框架内的逻辑，多繁复抽象都可以，但你要把所有的复杂性限制在证明的中间步骤！

最终的结果必须要尽量简化！否则的话，你就算证明出来了常数c，并推导出了结果，把那么多设定的常数带入进去，你自己想想最终的公式会有多复杂？其他人怎么去利用？

真正的数学追求的是思维复杂化，结果简洁化，只有简洁的结果才是真正有用且优雅的数学工具！过多的常数或参数只会增加理解和计算的难度，即便研究出来也是垃圾！数学没有你想的那么简单！”